EF08MA07 - EQUAÇÃO DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS ASSOCIADA COM UMA RETA NO PLANO CARTESIANO - 9ºANO
Habilidade: (EF08MA07) Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Conteúdo: Associação de uma equação linear de 1ºgrau a uma reta no plano cartesiano.
EQUAÇÃO DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS
Exemplos de equações com duas incógnitas:
A família Tank tem dois filhos. Sabendo que a soma das idades dos filhos, Gilmere e Gilvan, é 12 anos, qual é a idade de cada um?
Solução:
- Primeiramente vamos adotar letras para representar os filhos Gilmere e Gilvan:
Gilmere: x
Gilvan: y
Gilmere: x
Gilvan: y
- Vamos escrever uma expressão algébrica para representar a soma das idades das meninas:
x + y = 12
x + y = 12
Nessa expressão algébrica os expoentes das letras são 1, portanto temos uma equação do 1º grau com duas incógnitas.
Temos várias respostas possíveis, tais como:
1ª Possibilidade:
Se a idade de Gilmere for 8 anos, então Gilvan terá 4 anos.
Colocando os valores na equação.
Para x = 4, temos:
x + y = 12
8 + y = 12
y = 12 - 8
y = 4
2ª Possibilidade:
Se a idade de Gilmere for 9 anos, então Gilvan terá 3 anos.
Colocando os valores na equação.
Para x = 9, temos:
x + y = 12
9 + y = 12
y = 12 - 9
y = 3
3ª Possibilidade:
Se a idade de Gilmere for 10 anos, então Gilvan terá 2 anos.
Colocando os valores na equação.
Para x = 10, temos:
x + y = 20
10 + y = 12
y = 12 - 10
y = 2
Percebemos que existe várias possibilidades.
PLANO CARTESIANO
Plano Cartesiano é aquele formado por duas retas numéricas que se encontram na origem e sobre ele é possível marcar a localização de qualquer ponto.
Par ordenado é um conjunto formado por dois números reais, usado para determinar a localização de pontos no plano cartesiano.
Representação dos pares ordenados no plano cartesiano
Exercícios
1. Escreva quatro pares ordenados que sejam solução da equação a seguir:
2x + y = 20
2. Represente os pares ordenados do exercício anterior no plano cartesiano.
3. Dada a equação 3x - y = 5, construa o gráfico.
Adotando valores para x e encontrando valores para y.
Fonte:
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