NÚMEROS INTEIROS (EF07MA04) - Atividade 02/07 - 7º ANO
SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2 - CADERNO DO ALUNO SP FAZ ESCOLA - VOLUME 2
REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS NA RETA NUMÉRICA
SUCESSOR E ANTECESSOR DE UM NÚMERO INTEIRO
Sucessor - é o número inteiro que está imediatamente depois (à direita) do outro número inteiro.
Exemplos:
- O sucessor de 0 é 1.
- O sucessor de 17 e 18.
- O sucessor de - 5 é - 4.
- O sucessor de - 50 é - 49.
Antecessor - é o número inteiro que está imediatamente antes (à esquerda) do outro número inteiro.
Exemplos:
- O antecessor de 2 é 1.
- O antecessor de 12 é 11.
- O antecessor de 0 é - 1.
- O antecessor de - 8 é -9.
NÚMEROS OPOSTOS OU SIMÉTRICOS
Números opostos ou simétricos são números que possuem módulos iguais.
Observação:
- módulo = distância em relação ao zero.
- não existe medida de distância negativa.
Observe os pontos a e A' na reta numérica.
Os A e A' possuem módulos iguais, ou seja, a mesma distância em relação ao zero, portanto A e A' são simétricos.
Representação de módulos:
|- 3| = 3
| 3 | = 3
|- 3| = | 3 | = 3 portanto - 3 e 3 são simétricos
Observação: | | - representação de módulo
OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS
ADIÇÃO
1ª SITUAÇÃO:
Valores positivos caminhamos para a direita da reta numérica. A partir do zero caminhamos 2 unidades para a direita e depois mais 3 unidades para a direita parando no 5.
Então:
(+ 2) + (+ 3) = + 5
Exemplos:
- (+8) + (+2) = +10
- (+ 8) + (+1 2) = +20
- (+10) + (+12) = +22
- (+1) + (+12) = +13
2ª SITUAÇÃO:
Valores negativos caminhamos para a esquerda da reta numérica. A partir do zero caminhamos 3 unidades para a esquerda e depois mais 2 unidades para a esquerda parando no - 5.
Então:
(- 3) + (- 2) = - 5
Exemplos:
- (–8) + (-2) = - 10
- (-3) + (- 2) = -5
- (–10) + (-12) = -22
- (-1) + (-12) = -13
3ª SITUAÇÃO:
Como vimos nas situações anteriores começamos a partir do zero caminhamos 5 unidades para a esquerda, pois temos um número negativo. Parou no número - 5 e a partir dele caminhamos 8 unidades para a direita, pois o número é positivo, parando no + 3.
Então:
(- 5) + ( 8) = + 3
Exemplos:
- (–8) + (+2) = - 6
- (+ 8) + (- 2) = +6
- (–10) + (+12) = +2
- (+10) + (-12) = -2
Conclusão:
- Em uma adição de números positivos o resultado é um número positivo;
- Em uma adição de números negativos o resultado é um número negativo;
- Em uma adição de um número positivo com um número negativo ou vice versa, calculamos fazendo a diferença entre eles e o sinal do resultado é do número de maior módulo.
SUBTRAÇÃO
1ª SITUAÇÃO:
Então:
(- 5) - (- 8) = + 3
Exemplos:
- (–8) - (-2) = - 6
- (-3) - (- 2) = -1
- (–10) - (-12) = +2
- (-1) - (-12) = +11
2ª SITUAÇÃO:
Então:
(+5) - (+ 3) = +2
Exemplos:
- (+8) - (+2) = +6
- (+ 8) - (+1 2) = - 4
- (+10) - (+12) = - 2
- (+1) - (+12) = -11
MULTIPLICAÇÃO
Na multiplicação de dois números inteiros não nulos , os números podem ser positivos, negativos ou terem sinais diferentes. Utilizaremos o quadro de sinais abaixo para efetuarmos as multiplicações entre números inteiros.
| Sinal do primeiro fator | Sinal do segundo fator | Sinal do produto |
| + | - | - |
| + | + | + |
| - | + | - |
| - | - | + |
Exemplos:
a) (+7) . (-5) = -35 ou 7 . (-5) = -35
b) (+7) . (+5) = +35 ou 7 . 5 = 35
c) (-4) . (+20) = -80 ou -4 . 20 = -80
d) (-4) . (-20) = +80 ou -4 . (-20) = -80
DIVISÃO
Na divisão de dois números inteiros não nulos , os números podem ser positivos, negativos ou terem sinais diferentes. Utilizaremos o quadro de sinais abaixo para efetuarmos as divisões entre números inteiros.
| Sinal do primeiro fator | Sinal do segundo fator | Sinal do produto |
| + | - | - |
| + | + | + |
| - | + | - |
| - | - | + |
Exemplos:
a) (+8) : (-2) = -4 ou 8 : (-2) = -4
b) (+8) : (+2) = +4 ou 8 : 2 = 4
c) (-14) : (+7) = -2 ou -14 : 7 = -2
d) (-14) . (-7) = +2 ou -14 . (-7) = +2
ATIVIDADES
1. Determine o antecessor e o sucessor de cada número:
a) 2
b) 0
c) 99
d) - 1
e) - 99
f) - 1001
2. Considere os números representados pelos pontos X, Y, Z e W.
a) Qual o módulo de cada número representado?
b) Qual par de pontos representa dois números simétricos?
3. Complete a tabela indicando o número oposto ou simétrico em cada caso.
| +8 | |
| -10 | |
| 36 | |
| - 48 | |
| 27 | |
| -58 | |
| +124 | |
| -200 |
5. Podemos comparar dois números, dizendo se um é maior ou menor do que o outro. Observe o subconjunto dos números inteiros abaixo: {-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9} Localize esses números na reta numérica.
6. Preencha os espaços vazios com os sinais <, > ou =.
a) 13 ___ 17
b) +22 ___ 22
c) 0 ___ 35
d) - 29 ___ 0
e) 77 ___ 0
f) - 105 ___ 121
g) - 99 ____ - 99
h) - 115 ___ - 85
i) 428 ___ 429
j) - 899 ___ - 898
7. Determine o resultado de cada adição.
a) (+7) + (+ 5)
b) (+ 12) + (+ 5)
c) (- 8) + (- 13)
d) (- 15) + (- 6)
e) (+ 5) + (-10)
f) (-7) + (+3)
8. Efetue as subtrações:
a) (+7) - (+ 5)
b) (+ 12) - (+ 5)
c) (- 8) - (- 13)
d) (- 15) - (- 6)
e) (+ 5) - (-10)
f) (-7) - (+3)
9. Calcule o produto:
a) (+7) . (+ 5)
b) (+ 12) . (+ 5)
c) (- 8) . (- 13)
d) (- 15) . (- 6)
e) (+ 5) . (-10)
f) (-7) . (+3)
10. Calcule o quociente:
a) (+25) : (+ 5)
b) (+ 12) : (+ 6)
c) (- 8) : (- 4)
d) (- 15) : (-5)
e) (+ 350) : (-10)
f) (-72) : (+3)
11. Relacione a coluna A com a coluna B, realizando as operações indicadas, completando a tabela.
| A | B | A + B | A . B | B – A | A : B |
| 8 | -2 | 8+ (-2) = 6 | 8 . (-2) = -16 | (-2) – (8) = -10 | 8 : (-2) = -4 |
| 5 | 5 | ||||
| 6 | -1 | ||||
| - 4 | 2 | ||||
| -10 | -5 |
12. Adelaide fez uma divisão na máquina de calcular e o quociente foi - 30. Quais possíveis números foram utilizados nesse cálculo? Registre-os.
13. Diego conferiu o estoque de celulares de sua loja no final do dia 20 e verificou que havia 40 aparelhos. Nos dias posteriores, ele fez a seguintes transações:
13. Diego conferiu o estoque de celulares de sua loja no final do dia 20 e verificou que havia 40 aparelhos. Nos dias posteriores, ele fez a seguintes transações:
• Comprou 20 aparelhos;
• Vendeu 40 celulares;
• Vendeu 10 celulares;
• Comprou 15 celulares;
• Vendeu 11 celulares.
Após todas essas transações, qual o número de celulares no estoque da loja do Diego? Explique.
14. No final do outono em São Paulo, a temperatura era de 20°C. Com a entrada de uma frente fria, a temperatura baixou para 9°C. De quanto foi a variação de temperatura? Como você calculou essa variação?
15. Luciano fez uma dívida de R$ 50,00 e outra de R$ 96,00, ambas para serem pagas no próximo mês. Quanto ele está devendo? Como você indicaria esse valor?
16. O gerente do banco informou ao Eduardo que sua conta estava com saldo negativo de R$ 130,00. Ele fez um depósito e seu saldo agora é de R$ 64,00. Qual foi o valor depositado?
17. Na cidade de São Joaquim, a temperatura era de 4°C ao anoitecer. Durante a madrugada, a temperatura teve uma queda de 6°C. Qual foi o registro da temperatura na madrugada?
19. A professora Eliane promoveu uma gincana de matemática para sua turma. A regra da gincana diz que, ao acertar a resposta, o participante ganha 10 pontos, e perde 15 pontos em caso de erro. A turma da professora Eliane acertou 48 das 60 questões. Qual foi a pontuação final da turma da professora Eliane? Explique sua resposta.
20. Ao final de cada mês, Ana Luiza analisa o saldo de sua conta corrente elaborando uma tabela como a representada abaixo.
Saldo bancário anual – Ana Luiza
| Mês | Saldo |
| Janeiro | -156,00 |
| Fevereiro | 248,00 |
| Março | -223,00 |
| Abril | -127,00 |
| Maio | 58,00 |
| Junho | 117,00 |
| Julho | -34,00 |
| Agosto | 98,00 |
| Setembro | 145,00 |
| Outubro | 202,00 |
| Novembro | 12,00 |
| Dezembro | -267,00 |
Qual foi a situação financeira de Ana ao final do ano?
Fonte:
- Matemática -7º Ano - Geração Alpha -SM Educação
- CADERNO DO ALUNO SP FAZ ESCOLA - 7º ANO
- Imagens utilizadas sem restrições de uso.
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