NÚMEROS INTEIROS (EF07MA04) - Atividade 02/07 - 7º ANO

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2 - CADERNO DO ALUNO SP FAZ ESCOLA - VOLUME 2

Habilidade:
(EF07MA04) Resolver e elaborar situações- problema que envolvam operações com números inteiros.

Conteúdo:
 Localizar na reta numérica os números inteiros e resolver situações problema envolvendo operações com números inteiros.

REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS NA RETA NUMÉRICA




SUCESSOR E ANTECESSOR DE UM NÚMERO INTEIRO

Sucessor - é o número inteiro que está imediatamente depois (à direita) do outro número inteiro.
Exemplos:
  • O sucessor de 0 é 1.
  • O sucessor de 17 e 18.
  • O sucessor de - 5 é - 4.
  • O sucessor de - 50 é - 49.

Antecessor - é o número inteiro que está imediatamente antes (à esquerda) do outro número inteiro.
Exemplos:
  • O antecessor de 2 é 1.
  • O antecessor de 12 é 11.
  • O antecessor de 0 é - 1.
  • O antecessor de - 8 é -9.

NÚMEROS OPOSTOS OU SIMÉTRICOS

Números opostos ou simétricos são números que possuem módulos iguais.
Observação: 
  • módulo = distância em relação ao zero. 
  • não existe medida de distância negativa.

Observe os pontos a e A' na reta numérica.


Os A e A' possuem módulos iguais, ou seja, a mesma distância em relação ao zero, portanto A e A' são simétricos.
Representação de módulos:
|- 3| = 3
| 3 | = 3

|- 3| = | 3 | = 3  portanto  - 3 e 3 são simétricos

Observação: |  | - representação de módulo


OPERAÇÕES COM NÚMEROS INTEIROS

ADIÇÃO

1ª SITUAÇÃO:

Valores positivos caminhamos para a direita da reta numérica. A partir do zero caminhamos 2 unidades para a direita  e depois mais 3 unidades para a direita parando no 5. 
Então:
(+ 2) + (+ 3) = + 5

Exemplos:
  • (+8) + (+2) = +10
  • (+ 8) + (+1 2) = +20
  • (+10) + (+12) = +22
  • (+1) + (+12) = +13

2ª SITUAÇÃO:

Valores negativos caminhamos para a esquerda da reta numérica. A partir do zero caminhamos 3 unidades para a esquerda  e depois mais 2 unidades para a esquerda parando no - 5. 
Então:
(- 3) + (- 2) = - 5

Exemplos:
  • (–8) + (-2) =  - 10
  • (-3) + (- 2) = -5
  • (–10) + (-12) = -22
  • (-1) + (-12) = -13

3ª SITUAÇÃO:

Como vimos nas situações anteriores  começamos a partir do zero caminhamos 5 unidades para a esquerda, pois temos um número negativo. Parou no número - 5 e a partir dele caminhamos 8 unidades para a direita, pois o número é positivo,  parando no + 3.
Então:
(- 5) + ( 8) = + 3

Exemplos:
  • (–8) + (+2) =  - 6
  • (+ 8) + (- 2) = +6
  • (–10) + (+12) = +2
  • (+10) + (-12) = -2

Conclusão:
  • Em uma adição de números positivos o resultado é um número positivo;
  • Em uma adição de números negativos o resultado é um número negativo;
  • Em uma adição de um número positivo com um número negativo ou vice versa, calculamos fazendo a diferença entre eles e o sinal do resultado é do número de maior módulo.

SUBTRAÇÃO

1ª SITUAÇÃO:
Valores negativos caminhamos para a esquerda da reta numérica, a partir do zero caminhamos 5 unidades. Agora temos o sinal de menos da subtração ele fará a inversão do sentido do percurso. Tínhamos que caminhar para a esquerda devido o sinal negativo do número, como sofre a inversão caminharemos para a direita 8 unidades e paramos no 3. 
Então:
(- 5) - (- 8) = + 3

Exemplos:
  • (–8) - (-2) =  - 6
  • (-3) - (- 2) = -1
  • (–10) - (-12) = +2
  • (-1) - (-12) = +11


2ª SITUAÇÃO:

Valores positivos caminhamos para a direita da reta numérica, a partir do zero caminhamos 5 unidades. Agora temos o sinal de menos da subtração ele fará a inversão do sentido do percurso. Tínhamos que caminhar para a direita devido o sinal positivo do número, como sofre a inversão caminharemos para a esquerda 3 unidades e paramos no 2. 
Então:
(+5) - (+ 3) = +2

Exemplos:
  • (+8) - (+2) = +6
  • (+ 8) - (+1 2) = - 4
  • (+10) - (+12) = - 2
  • (+1) - (+12) = -11


MULTIPLICAÇÃO

Na multiplicação de dois números inteiros não nulos , os números podem ser positivos, negativos ou terem sinais diferentes. Utilizaremos o quadro de sinais abaixo para efetuarmos as multiplicações entre números inteiros.
Sinal do primeiro fator Sinal do segundo fator   Sinal do produto 
 +
 ++
 - + -
 - -

Exemplos:
a) (+7) . (-5) = -35     ou    7 . (-5) = -35
b) (+7) . (+5) = +35   ou    7 .  5 = 35
c) (-4) . (+20) = -80   ou   -4 . 20 = -80
d) (-4) . (-20) = +80   ou   -4 . (-20) = -80  

DIVISÃO

Na divisão de dois números inteiros não nulos , os números podem ser positivos, negativos ou terem sinais diferentes. Utilizaremos o quadro de sinais abaixo para efetuarmos as divisões entre números inteiros.
Sinal do primeiro fator Sinal do segundo fator   Sinal do produto 
 +
++
--
 - 

Exemplos:
a) (+8) : (-2) = -4     ou    8 : (-2) = -4
b) (+8) : (+2) = +4   ou    8 :  2 = 4
c) (-14) : (+7) = -2   ou   -14 : 7 = -2
d) (-14) . (-7) = +2   ou   -14 . (-7) = +2 


ATIVIDADES

1.  Determine o antecessor e o sucessor  de cada número:
a) 2
b) 0
c) 99
d) - 1
e) - 99
f) - 1001

2. Considere os números representados pelos pontos X, Y, Z e W.


a) Qual o módulo de cada número representado?
b) Qual  par de pontos representa dois números simétricos?

3.  Complete a tabela indicando o número oposto ou simétrico em cada caso.

 +8 
 -10 
36 
 - 48 
  27 
-58  
 +124 
 -200 

4. Escreva os números em ordem crescente: 6, -94, 150, 532, -645, 334, 0, -257, -78, 2057, -3670, -127 e 88.

5. Podemos comparar dois números, dizendo se um é maior ou menor do que o outro. Observe o subconjunto dos números inteiros abaixo: {-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9} Localize esses números na reta numérica.

6. Preencha os espaços  vazios com os sinais <, > ou =.
a) 13 ___ 17
b) +22 ___  22
c) 0 ___ 35
d) - 29 ___ 0
e)  77 ___ 0
f) - 105 ___ 121
g) - 99 ____ - 99
h) - 115 ___ - 85
i) 428 ___ 429
j) - 899 ___ - 898

7. Determine o resultado de cada adição.
a) (+7) + (+ 5)
b) (+ 12) + (+ 5)
c) (- 8) + (- 13)
d) (- 15) + (- 6)
e)  (+ 5) + (-10)
f) (-7) + (+3)

8. Efetue as subtrações:
a)  (+7) - (+ 5)
b) (+ 12) - (+ 5)
c) (- 8) - (- 13)
d) (- 15) - (- 6)
e)  (+ 5) - (-10)
f) (-7) - (+3)

9. Calcule o produto:
a) (+7) . (+ 5)
b) (+ 12) . (+ 5)
c) (- 8) . (- 13)
d) (- 15) . (- 6)
e)  (+ 5) . (-10)
f) (-7) . (+3)

10. Calcule o quociente:
a)  (+25) : (+ 5)
b) (+ 12) : (+ 6)
c) (- 8) : (- 4)
d) (- 15) : (-5)
e)  (+ 350) : (-10)
f) (-72) : (+3)

11. Relacione a coluna A com a coluna B, realizando as operações indicadas, completando a tabela.
 A  BA + BA . BB – AA : B
  8     -28+ (-2) = 6 8 . (-2) = -16 (-2) – (8) = -10  8 : (-2) = -4   
 5 5     
6  -1    
- 42     
 -10 -5    


12. Adelaide fez uma divisão na máquina de calcular e o quociente foi - 30. Quais possíveis números foram utilizados nesse cálculo? Registre-os.

13. Diego conferiu o estoque de celulares de sua loja no final do dia 20 e verificou que havia 40 aparelhos. Nos dias posteriores, ele fez a seguintes transações: 
• Comprou 20 aparelhos; 
• Vendeu 40 celulares; 
• Vendeu 10 celulares; 
• Comprou 15 celulares; 
• Vendeu 11 celulares. 
Após todas essas transações, qual o número de celulares no estoque da loja do Diego? Explique.

14.  No final do outono em São Paulo, a temperatura era de 20°C. Com a entrada de uma frente fria, a temperatura baixou para 9°C. De quanto foi a variação de temperatura? Como você calculou essa variação?

15. Luciano fez uma dívida de R$ 50,00 e outra de R$ 96,00, ambas para serem pagas no próximo mês. Quanto ele está devendo? Como você indicaria esse valor? 

16. O gerente do banco informou ao Eduardo que sua conta estava com saldo negativo de R$ 130,00. Ele fez um depósito e seu saldo agora é de R$ 64,00. Qual foi o valor depositado?

17. Na cidade de São Joaquim, a temperatura era de 4°C ao anoitecer. Durante a madrugada, a temperatura teve uma queda de 6°C. Qual foi o registro da temperatura na madrugada? 

19. A professora Eliane promoveu uma gincana de matemática para sua turma. A regra da gincana diz que, ao acertar a resposta, o participante ganha 10 pontos, e perde 15 pontos em caso de erro. A turma da professora Eliane acertou 48 das 60 questões. Qual foi a pontuação final da turma da professora Eliane? Explique sua resposta. 

20. Ao final de cada mês, Ana Luiza analisa o saldo de sua conta corrente elaborando uma tabela como a representada abaixo.

Saldo bancário anual – Ana Luiza
 MêsSaldo 
Janeiro -156,00 
Fevereiro 248,00 
Março -223,00 
Abril -127,00 
Maio 58,00 
Junho  117,00
Julho -34,00 
 Agosto 98,00
Setembro 145,00 
Outubro 202,00 
Novembro  12,00
Dezembro  -267,00 

Qual foi a situação financeira de Ana ao final do ano? 


Fonte: 
Matemática -7º Ano - Geração Alpha -SM Educação
- CADERNO DO ALUNO SP FAZ ESCOLA - 7º ANO
- Imagens utilizadas sem restrições de uso.


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