PORCENTAGEM (EF06MA13) - 6º ANO - 03/08

Habilidade:  (EF06MA13) Resolver e elaborar situações problema que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Conteúdo: Cálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três”.

PORCENTAGEM

Porcentagem é a razão entre um número qualquer e 100. É representada com o símbolo de porcentagem (%), e também podemos também escrever na forma de fração, onde o denominador é 100. Logo se representamos por uma fração, escrevemos também em forma decimal.

Exemplos:
20% =  20   = 0,20
           100

50% =   50   = 0,50
            100

Calculando porcentagens

Vamos supor que vou comprar um celular que custa R$ 2 500,00, e a vendedora diz que se fizer um pagamento à vista terei um desconto de 12%.  Qual será o valor do desconto? Qual o valor que pagarei pelo celular?

Resolução:
Primeiramente vamos transformar 12% em forma de fração.
12% =   12  
            100

Lembrando que uma fração é uma parte pelo todo, ou seja, irei dividir 2500 por 100 e o resultado multiplicar por 12. (Quando você aprendeu fração no Ensino Fundamental I, um exemplo comum era: tendo uma forma de bolo e quer comer 2/5 de bolo da forma, você dividia a forma em 5 partes e pegava duas, assim tinha a quantidade de bolo a ser comida. Agora com porcentagem é o mesmo raciocínio)

2500 : 100 = 25
25 x 12 = 300

ou de uma forma prática

  12   . 2 500 = 0,12 . 2 500 = 300
 100

Portando já tenho a primeira resposta: O desconto será de R$ 300,00

Partindo para a segunda pergunta:
Desconto significa que vou fazer uma subtração, ou seja tirar o valor calculado na porcentagem do valor 2500.
2500 - 300 = 2 200

Portanto a segunda resposta: pagarei pelo celular R$ 2 200


Escrevendo valores em forma de porcentagem

Exemplo:  Numa sala de aula temos 36 alunos sendo que 12 alunos ficaram abaixo da média na disciplina de matemática. Pergunta-se:
a) Qual é a porcentagem de alunos sem nota em matemática?
b) Quantos e qual a porcentagem de aluno acima da média?

Resolução
Primeiramente vamos montar a fração que é a parte pelo todo.
  12  
  36
Vamos fazer pelo método prático, dividindo 12/36 = 0,333333.... Faremos a aproximação de duas casas decimais  e resultará 0,33. Agora com esse resultado vamos multiplicar por 100 e obteremos 33%.
a) São 33% de alunos abaixo da média.

Como a totalidade da sala representa 100%, basta fazer 100% - 335 e teremos a porcentagem de alunos acima da média, 67%.
b) São 67% de alunos acima da média.

ATIVIDADES 

1. Represente as porcentagens na forma de fração e na forma decimal:
Exemplo: 12,5 % =   12,5   = 0,125
                            100

a) 6%  
b) 15% 
c) 17,9% 
d) 120% 
e) 0,75%  

2. Represente as frações  na forma de porcentagem:
Exemplo:   2   = 0,5 = 0,5 . 100 = 50%
               4

a)   2   =
     10
b)   5   = 
     25
c)   3   = 
      2
d)   28   =  
     112
e)   18   = 
      30

3. Calcule:
Exemplo: 0,8% de 1 100 =   0,8   . 1 100 =   880   = 8,8
                                       100                   100

a) 25% de 1 200  
b) 0,77 % de 5 000 
c) 45% de 2 856
d) 10% de 180 
e) 13% de 2 400 

4. Calcule o que se pede:
Exemplo: 245 corresponde a quanto por cento de 5 000?
  245    = 0,049 = 0,049 . 100 = 4,9%
5 000

a) 1 872 corresponde a quanto por cento de 31 200? 
b) 912,5 corresponde a quanto por cento de 73 000? 
c) 120 corresponde a quanto por cento de 1 200? 
d) 45 corresponde a quanto por cento de 90? 
e) 36 corresponde a quanto por cento de 48? 

5. Descubra qual é o novo valor de um produto que custava:
Exemplo: R$ 30,00 e teve um aumento de 25%?
  25   =    25   . 30 =  750 = 7,5
 100       100             100
O aumento foi de R$ 7,50, o novo valor será de 30 + 7,5 = R$ 37,50

a) R$ 15,80 e teve um aumento de 18%? 
b) R$ 230,00 e teve um aumento de 12,5%? 
c) R$ 38,00 e teve um desconto de 20%? 
d) R$ 5 000,00 e teve um desconto de 8%? 
e) R$ 75,00 e teve um desconto de 10%?