CONSTRUINDO TRIÂNGULOS (EF07MA24) - 7º ANO
(EF07MA24) Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados, utilizar transferidor para medir os ângulos internos e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
3º Passo: Com a ponta-seca do compasso em A e a abertura com medida de 3,5 cm, trace um arco.
Objetivo: Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas dos ângulos internos
TRIÂNGULO
Definição: Triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três segmentos de reta que concorrem, dois a dois, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180°.
A, B e C - vértices do triângulo
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AB , BC e CA - lados do triângulo
Classificação dos triângulos
Os triângulos podem ser classificados quanto aos lados e ângulos.
De acordo com os lados:
Isósceles - apresenta dois lados congruentes (medidas iguais).
Escaleno - apresenta os lados com medidas diferentes.
Equilátero - apresenta todos lados congruentes (medidas iguais).
De acordo com os ângulos:
Acutângulo - apresenta todos os ângulos internos agudos, ou seja, ângulos menores que 90º.
Obtusângulo - apresenta um ângulo obtuso, isto é, um ângulo maior que 90º.
Retângulo - apresenta um ângulo reto, isto é, um ângulo de 90º.
Condição de existência de um triângulo
A medida de um lado de um triângulo é menor que a soma dos outros dois lados.
CONSTRUINDO TRIÃNGULO
Vamos construir um triângulo equilátero,utilizando a régua e o compasso.
Definindo as medidas:
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AB , BC e CA - segmento com medidas iguais a 5 cm (lados do triângulo).
1º Passo: Desenhe um segmento de reta com 3,5 cm, identificando o ponto A e B (inicio e fim do segmento).
Imagem copiada do livro Matemática Geração Alpha - 7 º Ano - SM
2º Passo: Com uma régua trace uma reta r qualquer e marque um ponto A. Depois com a ponta-seca do compasso em A e a abertura com medida 3,5 cm, marque o ponto B. Conforme a figura abaixo.
Imagem copiada do livro Matemática Geração Alpha - 7 º Ano - SM
Imagem copiada do livro Matemática Geração Alpha - 7 º Ano - SM
4º Passo: Com a ponta-seca do compasso em B e a abertura com medida de 3,5 cm, faça outro arco passando pelo arco já existente. O ponto de encontro dos dois arcos é o ponto C.
Imagem copiada do livro Matemática Geração Alpha - 7 º Ano - SM
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5º Passo: Utilizando a régua, trace os segmentos de reta AC e BC.
Imagem copiada do livro Matemática Geração Alpha - 7 º Ano - SM
SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO:
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º
Exemplo 1: Dado um triângulo com dois ângulos internos iguais a 60º e 80º, calcule o valor do terceiro ângulo desse triângulo.
Resolução
Sabendo-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, primeiramente somaremos os ângulos 60º e 80º.
60º + 80º = 140º
Depois da soma faremos a subtração:
180º - 140º = 40º
Resposta: O valor do terceiro ângulo é igual a 40º
ATIVIDADES
1. Com a régua e compasso, construa os triângulos utilizando as medidas abaixo.
a) 3,5 cm, 3,5 cm e 3,5cm;
b) 3 cm, 4 cm e 5 cm;
c) 4 cm, 4 cm e 6 cm.
2. Construa:
a) Um triângulo equilátero com 5 cm de lado;
b) Dois triângulos isósceles diferentes cujos lados meçam 2 cm e 3,5 cm;
c) Um triângulo escaleno cujas medidas são: 6 cm, 8 cm e 10 cm.
3. Utilizando régua e compasso, verifique, em cada caso, se é possível construir um triângulo cujos lados tenham as seguintes medidas:
a) 7 cm, 5 cm e 6 cm;
b) 5 cm, 3 cm e 1 cm.
4. Classifique os triângulos quanto aos lados.
a)
b)
c)
Imagem sem restrições de uso ou compartilhamento:https://images.app.goo.gl/zDXYp97EHr3mXueZA
5. Classifique os triângulos quanto aos ângulos internos.
a)
b)
c)
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| Imagem sem restrições de uso ou compartilhamento:https://images.app.goo.gl/zDXYp97EHr3mXueZA |
6. Se dois lados de um triângulo medem 4 cm e 6 cm, qual é a maior medida inteira que o outro lado pode ter?
7) Dos lados de um triângulo medem 6 cm e 8 cm. Quais são as medidas inteiras, em centímetro, que o terceiro lado desse triângulo pode ter?
8) Calcule o valor do ângulo x.
a)
b)
c)
9. Você fará uma experiência física para provar a soma dos ângulos internos de um triângulo, utilizando uma folha, lápis, régua, tesoura e cola. Siga as orientações abaixo:
1º Passo: Numa folha construa um triângulos qualquer utilizando somente a régua e o lápis.
2º Passo: Recorte o triângulo e depois suas pontas.
3º Passo: Construa uma linha reta e cole os ângulos (pontas) recortadas do triângulo.
Observação: A linha reta forma um ângulo raso (180º). Comprovado que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
10. Faça e registre uma pesquisa DIFERENCIANDO OS CONCEITOS DE CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO.
Fonte:
- https://pt.wikipedia.org
- Matemática -7º Ano - Geração Alpha -SM Educação
- CADERNO DO ALUNO SP FAZ ESCOLA - 7º ANO
- Imagens utilizadas sem restrições de uso.
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