SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 2 - CADERNO DO ALUNO SP FAZ ESCOLA - VOLUME 2

Habilidade: (EF07MA03) Ler, comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração.

Conteúdo: Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações

NÚMEROS INTEIROS

Conjunto dos números inteiros é representado por Z .

Z = {..., - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Até o 6º ano do ensino fundamental, trabalhamos com o conjuntos dos números naturais e agora para novas situações precisaremos ampliar nossos conhecimentos, utilizando o conjunto dos números inteiros.

Vamos ver situações de aplicação de números inteiros:

Números Negativos:

- Pontos perdidos;

- Dívida;

- Abaixo do nível do mar;

- Temperatura abaixo de zero;

- Débito no extrato da conta bancária;

- Abaixo do nível o solo.

Números Positivos:

- Pontos ganhos;

- Crédito;

- Acima do nível do mar;

- Temperatura acima de zero;

- Crédito no extrato da conta corrente;

- Acima do nível do mar.

Exemplos de situação que envolvem números inteiros: Dois amigos estavam analisando os gols marcados e sofridos dos seus times e construíram a seguinte tabela:

Times	Gols Marcados	Gols Sofridos
São Caetano	46	34
Santana	34	37

a) Identifique utilizando números inteiros os gols marcados e sofridos por cada time.

- O time de Ω marcou + 46 e sofreu – 34
- O time de π marcou + 34 e sofreu – 37

b) Identifique o saldo de gols dos times utilizando números inteiros.

- O time de São Caetano marcou 46 e sofreu 34 gols então teremos um saldo de: + 46 – 34 = + 12
- O time de Santana marcou 34 e sofreu 37 gols então teremos um saldo de: + 34 – 37 = - 3

Localizar Números Inteiros na Reta Numérica

Vamos localizar os números -7, -3, -1, 0, 3 e 6 na reta numérica, para isso precisamos construir uma reta e depois identificar os números.

Reta Numérica

Para identificar os números foi adotado uma letra em cada ponto correspondendo aos números solicitados na atividade.

A = - 7

B = - 3

C = - 1

D = 0

E = 3

F = 6

COMPARANDO NÚMEROS INTEIROS

Nas fotos abaixo temos diferentes registros de temperatura, vamos verificar qual é a menor e a maior.

Temperatura 39°C

Temperatura 25°C

Temperatura - 25°C

Temperatura - 3ºC

Para comparar as temperaturas e verificar qual é a menor e a maior entre as temperaturas registradas construiremos uma reta numérica.

•A reta se divide em relação ao zero: números negativos à esquerda e positivos à direita;
•O zero é um elemento neutro, portanto não tem sinal;
•Observando os valores na reta numérica, podemos notar que os valores são crescentes a direita de zero e decrescente a esquerda de zero.

Conclusão

- A menor temperatura registradas foi de - 25ºC, pois quanto mais distante à esquerda do zero, menor será esse um número;

- A maior temperatura registrada foi de 39ºC, pois quanto mais distante à direita do zero, maior será o número.

Observação:

1. O conjunto dos números naturais é representado por N ;

2. No conjunto dos números naturais temos o zero e números positivos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...};

3. Para representar um número positivo podemos colocar o sinal (cruz) ou não.

Exemplo:

1 = +1
2 = +2
3 = + 3

4. Todo número Natural é um número Inteiro.

ATIVIDADES

1. Os números estão presentes nosso dia a dia. Você já vivenciou situações envolvendo números positivos e negativos? Registres estas situações para socializar com a turma. (Atividade do Caderno do Aluno SP Faz Escola)

2. Ana e Geraldo foram ao armazém do senhor Manoel e enviaram suas listas de compras, descritas abaixo, para serem entregues em suas residências. Ao verificar seu estoque, o senhor Manoel observou que havia 20 quilos de arroz, 10 quilos de feijão, 9 litros de óleo, 15 quilos de açúcar, entre outros produtos.

Lista de Geraldo	Lista de Ana
12 quilos de arroz	8 quilos de arroz
8,5 quilos de feijão	3 quilos de feijão
6 litros de óleo	5 quilos de açúcar
	4 litros de óleo

Com os produtos que o senhor Manoel tem no estoque, ele conseguirá atender totalmente os dois pedidos? Comente sua resposta.

3. A tabela abaixo apresenta os resultados de alguns times de futebol ao final de um Campeonato, onde é possível verificar o número de gols marcados, sofridos e o saldo final.

Clube	Gols marcados	Gols sofridos	Saldo de gols
São Paulo	46	34	12
Botafogo	38	46	-8
Paraná	18	57	-39
Atlético	54	37	17
Palmeiras	64	26	38
Chapecoense	34	50	-16
Corinthians	34	35	-1

a) Analisando a tabela, classifique os times em ordem crescente em relação ao saldo de gols.

b) Considere o saldo de gols dos times Botafogo, Paraná, Chapecoense e Corinthians. Explique porque o saldo de gols de cada time foi registrado dessa maneira.

4. Muitas cidades pelo mundo apresentam as quatro estações do ano bem definidas. Observe a tabela abaixo que apresenta as temperaturas médias de algumas cidades do mundo no verão e no inverno.

País	Cidade	Verão	Inverno
Canadá	Toronto	26°C	-10°C
Japão	Tóquio	30°C	9°C
Estados Unidos da América	New York	24,5°C	-0,6°C
Brasil	Campos do Jordão	16,8°C	9,6°C
Rússia	Moscou	18,4°C	-9,2°C

a) Quais cidades apresentam a maior e a menor temperatura média no verão? Quais são as temperaturas?

b) Observe na reta abaixo a representação das temperaturas médias do Canadá. Qual foi a variação de temperatura do inverno para o verão? Explique

Dica: Utilize a reta numérica

5. Sabendo que a variação de duas temperaturas é determinada pela diferença entre a temperatura final e a temperatura inicial, calcule a variação de temperatura da Cidade de Campos do Jordão, onde a temperatura no verão de 2015 foi de 16,8°, e no inverno foi de 9,6°. Explique como você realizou a operação aritmética.

6. Considere os números abaixo e responda ao que se pede.

37 +4 -18 41 36 -32 0 75 -87 1

a) Quais desses números são naturais?

b) Quais desses números são inteiros?

c) Quais deles são inteiros negativos?

d) Quais são inteiros positivos?

7. Classifique as afirmações de cada item em verdadeira ou falsa. Depois, corrija as afirmações falsas de modo que se tornem verdadeiras.

a) O número zero pertence ao conjunto dos números inteiros, mas não pertence ao conjunto dos números naturais.

b) O número - 1 não pertence ao conjunto dos números naturais.

c) O número de +1 não pertence ao conjunto dos números naturais.

d) O número - 5 pertence ao conjunto dos números inteiros.

e) O número 5 pertence ao conjunto dos números inteiros.

8. Desenhe uma reta numérica e localize os pontos correspondente aos seguintes números;

+4 -6 6 -32 0 +7 -8 1

Fonte:

- Matemática -7º Ano - Geração Alpha -SM Educação

- CADERNO DO ALUNO SP FAZ ESCOLA - 7º ANO

- Imagens utilizadas sem restrições de uso.

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Professora Márcia Guimarães