NÚMEROS RACIONAIS (EF07MA 10/11/12) - 7º ANO - 01/08

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM - CADERNO DO ALUNO SP FAZ

ESCOLA

Habilidade: 

• (EF07MA10) Ler, comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.
(EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.   
• (EF07MA12) Resolver e elaborar situações problema que envolvam as operações com números racionais.

Conteúdo: 

• Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações.

Números Racionais na forma fracionária

*    1   

      8

*  -     1   

          4 

*    11   

      50

Problemas envolvendo números racionais na forma fracionária:

Malvina tem 12 lápis de cor. Ela usou 3 desses lápis para pintar seu desenho de escola. Então ela vai usar 3/12 dos lápis para pintar o desenho.

Números Racionais na forma decimal

• - 2,85
• 4,01
• 12,13

Problemas envolvendo números racionais na forma decimal:

Amadeu foi ao mercado e comprou 0,556 kg de salsicha e 2,5 l de refrigerante. essa compra custou R$ 37,69 e Amadeu pagou com uma cédula de R$ 50,00, recebendo R$ 12,31.

Representação de números racionais na reta numérica

Localize os números abaixo na reta numérica;

a) 1/4 = 0,25

b) 27/10 = 2,7

c) - 7/5 = - 1,4

d) - 5/2 = - 2,5

MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÃO

Para multiplicar frações devemos multiplicar numerador pelo numerador e denominador pelo denominador. Veja o exemplo:

   3     .     5    =    15   

   2           7          21

   - 1     .     3    =     -3   

     2           4             8

   -5     .     -2    =    10    : 2  =    5   

    3            4           12    : 2        6

DIVISÃO DE FRAÇÃO

Na divisões entre frações conserva a primeira fração e inverte a segunda fração e depois multiplique-as. Veja o exemplo:

   3     :     5    =    3    .     7     =    21   

   2           7          2          5           10

   - 1     :     3    =     -1     .     4    =    -4    : 2 =    -2   

     2           4             2           3           6     : 2       3

 -5     .     -2    =    -5     .    -4     =    20    :2   =    10   

   3            4           3           2            6      :2          3

ATIVIDADES

1. Os números estão por toda parte e, conforme o contexto, apresentam-se em diferentes representações. Um site publicou a seguinte notícia: “Robôs realizam R$ 1,2 mi em vendas online durante as 24 horas de oferta”. Reescreva esta notícia substituindo a representação do valor R$ 1,2 mi pela sua representação equivalente até a ordem das unidades simples.

2. Na pasta de receitas de sua mãe, Mariana encontrou duas anotações da receita de Bolo de Chocolate com Morango e ficou sem saber qual utilizar. Explique para Carla se há diferença entre as duas receitas. Os números apresentados nas duas receitas têm alguma relação?

Bolo de Chocolate com Morango
5 ovos
1/2 xícara de açúcar
1 xícara de farinha de trigo
3 colheres de chocolate em pó
3/4 kg de chocolate ao leite picado
1 lata de creme de leite
2/5 kg de morango lavado
1/2 xícara de leite
1 colher de fermento

Bolo de Chocolate com Morango
5 ovos
0,5 xícara de açúcar
1 xícara de farinha de trigo
3 colheres de chocolate em pó
0,75 kg de chocolate ao leite picado
1 lata de creme de leite
0,4 kg de morango lavado
0,5 xícara de leite 1 colher de fermento

3. Analisem os dois blocos de números. Considerando os conhecimentos que já possuem, o que os números do Bloco A têm em comum? E os do Bloco B?

Bloco A : 1/2,  2/4,  3/6,  4/8,  5/10,  6/12,  10/20,  50/100

Bloco B : 1/3,  2/6 ,  3/9 , 4/12 ,  5/15 ,  6/18 ,  10/30 ,  50/150

4. Usando uma calculadora, converta esses números racionais representados na forma de fração dos Blocos A e B para sua representação decimal. O que eles têm em comum?

5. As frações    2    e    8    são equivalentes.

                        8          x 

 Determine o valor de x para que essa afirmação seja verdadeira.

6.  Para cada fração dada, encontre três frações equivalentes:

a)   4   

      5 

b)   2   

      3 

c)   120   

      180

 d)    78   

        16

7. Localize as frações a seguir na reta numérica: 2/5 , - 3/4 , 3/ 6 , 3/4 , - 5/10 . Explique como fez para localizá-las. 

8. Uma professora propôs aos seus alunos que resolvessem o seguinte problema: “Cláudia gastou 2/3 dos 27 reais que possuía comprando adesivos para sua coleção. Qual valor Cláudia gastou nessa compra?” A resolução do Pedro estava correta, então a professora a transcreveu na lousa:

9. Resolva e represente geometricamente os produtos entre os números racionais a seguir:

a)    2    x    5     

       5          6

b)    3    x    1    

       4          3

c)    2     x    1    

       3           5

d)    3     x     7   

       5            8

10. Efetue as divisões e represente geometricamente os quocientes entre os números racionais a seguir:

a)    3     :    5   

      2           2 

b)    -13     :    169   

         9             3 

c)   -2     :     -1   

       3            6

d)   12     :    -2   

       7           21 

 Fonte: 

- Matemática - 7º Ano - Geração Alpha -SM Educação

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