MÚLTIPLOS DE UM NÚMERO NATURAL - 6º Ano

CADERNO DO ALUNO - SP FAZ ESCOLA - 6º ANO ENSINO FUNDAMENTAL

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4 - MÚLTIPLOS DE UM NÚMERO NATURAL (ATIVIDADE 2)

Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. Para determinarmos os múltiplos de 7, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e etc.

7 x 0 = 0

7 x 1 = 7

7 x 2 = 14

7 x 3 = 21

7 x 4 = 28 

7 x 5 = 35 

7 x 6 = 42

7 x 7 = 49 

7 x 8 = 56

7 x 9 = 63

E assim por diante.

Atividades

1. O zero é múltiplo de qualquer número natural?
Sim.

2. Todo número natural é múltiplo de si mesmo?

Sim.

3. Um número natural diferente de  zero tem infinitos múltiplos?
Sim.

4. Determine quatro múltiplos naturais de:
a) 8 = {0, 8, 16, 24}
b) 19 = {0, 19, 38, 57}
c) 34 = {0, 34, 68, 102}
d) 55 = {0, 55, 110, 165}

5. Escolha um número natural qualquer e elabore um problema que envolva o cálculo de alguns múltiplos desse número.
Na capital de um determinado país, a Convenção Trienal de Contabilidade acontece de três em três anos. Em 2019, aconteceu esse evento. Qual é o próximo ano em que isso acontecerá novamente?

6. Use os números 14, 18, 20, 25, 32, 40, 45, 56, 60, 65 e 70 para responder às questões abaixo: 

a) Quais são os múltiplos do número 2 e também do número 5?
M(2,5) = {20,40,60,70}

b) Quais são os múltiplos apenas do número 2?
M(2) = {14, 18, 32, 56, }

c) Quais são os múltiplos apenas do número 5?
M(5) = {25, 45, 65}

7. Do conjunto dos números naturais, quais são os múltiplos de 5 menores que 37?
M(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35}

8. Calcule os sete primeiros múltiplos dos números abaixo, excluindo-se o zero:
a) M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36}      

b) M(21) = {0, 21, 42, 63, 84, 105, 126}                   
c) M(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60,72}                         

d) M(32) = {0, 32, 64, 96, 128, 160, 192}
e) M(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48}
f) M(40) = {0, 40, 80, 120, 160, 200, 240}
g) M(50) = {0, 50, 100, 150, 200, 250, 300}
h) M(18) = {0, 18, 36, 54, 72, 90, 108}
i) M(30) = {0, 30, 60, 90, 120,150,180}
j) M(36) = {0, 36, 72, 108, 144, 180,216}
k) M(25) = {0, 25, 50, 75, 100, 125, 150}
l) M (15) = {0, 15, 30, 45, 60, 75, 90}
m) M(16) = {0, 16, 32, 48, 64, 80, 96}

Verificando se um número é múltiplo de outro

Um número natural é múltiplo de um outro , quando a sua divisão por esse outro é exata. Assim, 15 é múltiplo de 3 e 5 pois: 

a) 15 : 3 = 5 

b) 15 : 5 = 3

Atividades

1. Responda:

a) O número 162 pertence à sequência dos múltiplos de 18? Por quê?

Sim, porque 162 : 18 = 9 ( Resultado exato)

b) O número 162 pertence à sequência dos múltiplos de 22? Por quê?
Não, porque 162 : 22 = o resultado  é 7 com 8 no resto. ( Resultado decimal = 7,36...)

c) 162 é múltiplo comum de 18 e 22? Justifique.
Não. Porque 162 é múltiplo apenas de 18.

2. (OBMEP -2015) O número 4 580 254 é múltiplo de 7. Qual dos números abaixo também é múltiplo de 7? 

a) 4 580 249      b) 4 580 248      c) 4 580 247 X     d) 4 580 246      e) 4 580 245

3. (OBMEP -2016) Isabel escreveu em seu caderno o maior número de três algarismos que é múltiplo de 13. Qual é a soma dos algarismos do número que ela escreveu?
13 x 76 = 988
9 + 8 + 8 = 25

4. Em um jogo para duas ou mais pessoas são distribuídas igualmente entre os participantes 24 fichas vermelhas e 40 fichas amarelas; nenhuma ficha pode sobrar.

a) Esse jogo pode ser disputado por 3 participantes? Por quê?
Não, porque 40 não é múltiplo de 3 e sendo assim vai sobrar fichas amarelas.

b) Esse jogo pode ser disputado por 4 participantes? Por quê?
Sim, pois 24 e 40 são múltiplo de 4. 

5. No início do ano, uma papelaria vai realizar uma grande promoção para vender 3180 cadernos que estão no estoque. O gerente pretende fazer pacotes com a mesma quantidade de cadernos sem que sobrem cadernos. Assinale as opções que cada pacote pode conter: 

( X ) 2 cadernos

( X ) 3 cadernos

( X ) 4 cadernos

( X ) 5 cadernos

( X ) 6 cadernos

(   ) 7 cadernos

(   ) 9 cadernos

( X ) 10 cadernos

“O que sabemos é uma gota; o que ignoramos é um oceano. ” 

Isaac Newton

Tabela Pitagórica

Observação: Esse conteúdo é para vocês copiarem e responderem no caderno, a explicação colocarei no meu canal. Trabalharemos e estudaremos virtualmente enquanto estamos afastados devido o perigo de propagação do vírus COVID 19.