Números Primos (EF0MA05) - 6º Ano
Habilidade: (EF06MA05) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor, reconhecendo os números primos, múltiplos e divisores.
O nome "primo" vem do latim e significa "primeiro". Um número primo só é divisível por 1 e por ele mesmo. É o caso do número 41. Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.
Sequência de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
Verificando se 17 é um número primo. Para isso vamos dividir 17 pela sequência de números primos menores que ele: 2, 3, 5, 7, 11 e 13.
17 não é divisível por 5, mas como o quociente é menor que o divisor, é possível concluir que 17 é primo.
Mais um exemplo de verificação se o número 35 é um número primo. Começamos a dividi-lo pelos números primos menores que 35: 2, 3, 5, 7, ...
Quando dividimos 35 pelos números primos até o 7, verificamos que já tem mais de dois divisores, portando ele não é um número primo.
D(35) = {1, 5, 7, 35}
O número 35 tem 4 divisores, portanto ele é um número composto.
1. Escreva os dez primeiros números primos em ordem decrescentes.
2. Verifique quais dos números a seguir são primos e quais são compostos.
a) 47
b) 79
c) 91
d) 101
e) 122
f) 169
3. Na tabela abaixo, pinte apenas os números primos. Em seguida escreva-os abaixo da tabela.
Exemplo 1: Vamos fatorar, ou seja, decompor os números 16, 75 e 90 em fatores primos.
1. Decomponha os números a seguir em fatores primos:
a) 96
b) 144
c) 169
d) 578
e) 42
f) 18
g) 36
2. Determine a forma fatorada de 225.
NÚMEROS PRIMOS
Sequência de números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
Verificando se 17 é um número primo. Para isso vamos dividir 17 pela sequência de números primos menores que ele: 2, 3, 5, 7, 11 e 13.
Mais um exemplo de verificação se o número 35 é um número primo. Começamos a dividi-lo pelos números primos menores que 35: 2, 3, 5, 7, ...
D(35) = {1, 5, 7, 35}
O número 35 tem 4 divisores, portanto ele é um número composto.
ATIVIDADES
1. Escreva os dez primeiros números primos em ordem decrescentes.
2. Verifique quais dos números a seguir são primos e quais são compostos.
a) 47
b) 79
c) 91
d) 101
e) 122
f) 169
3. Na tabela abaixo, pinte apenas os números primos. Em seguida escreva-os abaixo da tabela.
DECOMPOSIÇÃO DE NÚMEROS PRIMOS
Todo número natural composto pode ser escrito por meio de uma multiplicação de dois ou mais fatores primos. E sendo assim podemos fazer a decomposição do número natural composto em fatores primos, o que chamamos de fatoração.Exemplo 1: Vamos fatorar, ou seja, decompor os números 16, 75 e 90 em fatores primos.
Exemplo 2: Vamos determinar o número cuja forma fatorada está representada em cada item a seguir:
a) 2² . 5 . 7 = 2 . 2 . 5 . 7 = 140
b) 5³ . 7² = 5 . 5 . 5 . 7 . 7 = 6125
ATIVIDADES
a) 96
b) 144
c) 169
d) 578
e) 42
f) 18
g) 36
2. Determine a forma fatorada de 225.
3. Descubra qual é o número de cada decomposição abaixo.
a) 2 . 3 . 5 . 7 =
b) 2³ . 5 =
c) 2 . 5 . 11 =
d) 3 . 5² . 7 =
e) 3 . 13² =
4. Responda:
a) Quais são os divisores primos de 24?
b) Quais são os divisores primos de 289?
c) Quais são os divisores primos de 5184?
d) Quais são os divisores primos de 20449?
a) 2 . 3 . 5 . 7 =
b) 2³ . 5 =
c) 2 . 5 . 11 =
d) 3 . 5² . 7 =
e) 3 . 13² =
4. Responda:
a) Quais são os divisores primos de 24?
b) Quais são os divisores primos de 289?
c) Quais são os divisores primos de 5184?
d) Quais são os divisores primos de 20449?
Fonte Geração Alpha - Matemática 6º Ano - Organizadora SM Educação
Vídeo Explicativo
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